Home » KELAS X » Sifat- sifat grafik fungsi kuadrat

Sifat- sifat grafik fungsi kuadrat

Posted by Unknown Minggu, 10 April 2016 11 comments

Pada postingan kali ini ramdhan-math.blogspot.com akan membahas tentang sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, sebelumnya telah dibahas mengenai fungsi kuadrat. Jika belum memahami fungsi kuadrat, baca artikelnya disini. Apa saja sifat-sifat grafik fungsi kuadrat ? Mari simak penjelasan berikut.

Bentuk umum : f(x) = ax²+ bx + c

Sifat-sifat :

1 1. Jika dilihat dari nilai a

Grafik terbuka ke atas jika a > 0 (positif)

Grafik terbuka ke bawah jika a < 0 (negatif)

2 2. Jika dilihat dari nilai diskriminan (D)

Rumus : D = b² – 4ac

Grafik akan memotong sumbu x di dua titik jika D > 0 (positif)

Grafik akan memotong sumbu x di satu titik jika D = 0

Grafik tidak memotong sumbu x jika D < 0 (negatif)

Perhatikan gambar berikut :

Jika a > 0

Jika a < 0

Contoh :

Tanpa membuat gambar sebutkan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat berikut .

a. x² + x = 45

b. -3x² + 12x + 1 = 0

c. 3 – 4x² = -11x

Jawab :

a. x² + x = 45

x² + x - 45 = 0 (a = 1 , b = 1 , c = -45 )

Karena a = 1 (positif) maka grafik terbuka ke atas

D = b² – 4ac

= 1² – 4(1) (-45)

= 1 + 180

= 181 (positif)

Kesimpulan : Grafik terbuka ke atas dan memotong sumbu x didua titik.

b. -3x² + 12x + 1 = 0 (a = -3 , b = 12 , c = 1 )

Karena a = -3 (negative) maka grafik terbuka ke bawah

D = b² – 4ac

= 12² – 4(-3) (1)

= 144 + 12

= 156 (positif)

Kesimpulan : Grafik terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik

Nah itu mengenai sifat-sifat grafik fungsi kuadrat, semoga bermanfaat :) jika ada kritik dan saran maupun pertanyaan silahkan komentar dengan sopan :)